設計の詳細を備えたノッチフィルター回路

この記事では、正確な中心周波数を使用して最大の影響を与えるノッチフィルターを設計する方法について詳しく説明します。

ノッチフィルターを使用する場所

ノッチフィルタ回路は通常、回路構成内の迷惑または不要な干渉を回避するために、特定の周波数範囲を抑制、無効化、またはキャンセルするために使用されます。

これは、アンプ、ラジオ受信機など、単一または選択した数の不要な干渉周波数を簡単な方法で排除する必要がある高感度のオーディオ機器で特に役立ちます。

アクティブノッチフィルターは、50Hzおよび60Hzのハム干渉を排除するために、アンプおよびオーディオアプリケーションの初期の数十年間に積極的に使用されていました。これらのネットワークは、センターノッチ周波数（f0）の調整、バランス、および一貫性の観点からはやや厄介です。

最新の高速増幅器の導入により、高速ノッチ周波数濾過を効率的な速度で処理するために適用できる互換性のある高速ノッチフィルターを作成することが不可欠になりました。

ここでは、高ノッチフィルターの作成に伴う可能性とそれに関連する複雑さを調査します。

重要な特徴

主題を掘り下げる前に、提案された高速ノッチフィルターを設計する際に厳密に必要とされる可能性のある重要な特性を最初に要約しましょう。

1）図1のシミュレーションで示されているヌル深度の急峻さは、実際には実行できない可能性があります。最も効率的な達成可能な結果は、40または50dBを超えることはできません。

2）したがって、改善すべきより重要な要素は中心周波数とQであることを理解する必要があり、設計者はノッチの深さではなくこれに焦点を当てる必要があります。ノッチフィルターの設計を行う際の主な目的は、不要な干渉周波数の除去レベルである必要があります。これは最適である必要があります。

3）上記の問題は、RおよびCコンポーネントの最適な値を優先することで最適に解決できます。これは、R0およびC0を適切に識別するために使用できる参考文献1に示すRC計算機を正しく使用することで実装できます。特定のノッチフィルター設計アプリケーション。

次のデータは、いくつかの興味深いノッチフィルタートポロジの設計を調査し、理解するのに役立ちます。

ツインTノッチフィルター

図3に示されているTwin-Tフィルタの構成は、その優れた性能と設計に1つのオペアンプのみが含まれているため、非常に興味深いものに見えます。

回路図

上に示したノッチフィルタ回路はかなり効率的ですが、以下に示すように、非常に単純であるため、特定の不利な点がある可能性があります。

この設計では、チューニングに6つの高精度コンポーネントを使用し、そのうちの2つを他のコンポーネントの比率を達成するために使用します。この複雑さを回避する必要がある場合、回路には、R0 / 2 = 2個のR0を並列に、2個をC0 = 2個のC0に並列にするなど、8つの追加の高精度コンポーネントを含める必要があります。

Twin-Tトポロジーは、単一の電源では容易に機能せず、本格的な差動アンプに準拠していません。

抵抗値の範囲は、RQのために増加し続けます<< R0 necessity which in turn may influence on the level of depth of the desired center frequency.

ただし、上記の煩わしさがあっても、ユーザーが高品質で正確なコンポーネントを使用して設計を最適化することに成功した場合、特定のアプリケーションに対して適度に効果的なろ過が期待され、実装されます。

フライノッチフィルター

図4は、Fliege Notchフィルターの設計を示しています。これは、以下に説明するように、Twin-Tの対応物と比較した場合にいくつかの明確な利点を示しています。

1）正確な中心周波数チューニングを実現するために、RsとCsの形式でわずか2つの精密コンポーネントが組み込まれています。

2）この設計の重要な側面の1つは、中心周波数がそれに応じて少し変化する可能性はありますが、ノッチポイントの深さに影響を与えることなく、コンポーネントと設定内でわずかな不正確さを許容することです。

3）中心周波数を個別に決定するための抵抗器がいくつかあり、その値はそれほど重要ではない可能性があります

4）この構成により、ノッチの深さに大きな影響を与えることなく、適度に狭い範囲で中心周波数を設定できます。

ただし、このトポロジの欠点は、2つのオペアンプを使用していることです。それでも、差動アンプでは使用できません。

シミュレーション結果

シミュレーションは当初、最適なオペアンプバージョンを使用して実行されました。実物のオペアンプバージョンが採用された直後に、ラボで検出されたものと同等の結果が得られました。

表1は、図4の回路図に使用されたコンポーネント値を示しています。主に実験室でのテストがスタートアップとして行われたため、10 MHz以上でシミュレーションを実行しても意味がないようで、1MHzはノッチフィルターを適用する必要があった先行周波数。

コンデンサに関する一言 ：静電容量はシミュレーションの単なる「数値」であるという事実にもかかわらず、実際のコンデンサは固有の誘電体要素で設計されています。

10 kHzの場合、抵抗値のストレッチにより、コンデンサは10nFの値になります。これはデモでは正しく機能しましたが、ラボでNPO誘電体からX7R誘電体に調整する必要があり、ノッチフィルターがその機能で完全に低下しました。

適用された10nFコンデンサの仕様は値が非常に近く、その結果、ノッチの深さの減少は主に誘電体の不良によるものでした。回路はQ = 10の点に戻るように強制され、R0には3MΩが使用されました。

実際の回路では、NPOコンデンサに従うことをお勧めします。表1の要件値は、シミュレーションとラボ開発で等しく適切な選択と見なされました。

最初に、シミュレーションは1kΩポテンショメータなしで実行されました（2つの1kΩ固定抵抗は特に同期して、下部オペアンプの非反転入力に関連付けられていました）。

デモ出力を図5に示します。図5には9つの結果がありますが、Q値ごとの波形が他の周波数の波形と重なっている場合があります。

中心周波数の計算

どのような状況でも、中心周波数は10 kHz、100 kHz、または1MHzの構造目標をやや上回っています。これは、開発者が受け入れられているE96抵抗とE12コンデンサを使用して取得できる限り近い場合があります。

100kHzのノッチを使用して状況を考えてください。

f = 1 /2πR0C0= 1 /2πx1.58kx1nF = 100.731 kHz

ご覧のとおり、結果はわずかにマークのように見えます。以下に示すように、1nFコンデンサを標準のE24値コンデンサで変更すると、これをさらに合理化して必要な値に近づけることができます。

f = 1 /2π
x 4.42k x 360 pF = 100.022 kHz、見た目がはるかに良い

E24バージョンのコンデンサを使用すると、ほとんどの場合、実質的により正確な中心周波数を実現できますが、E24シリーズの数量を取得することは、多くのラボで高額な（そして過度の）オーバーヘッドになる可能性があります。

仮説でE24コンデンサの値を評価するのは便利かもしれませんが、現実の世界では、それらの大部分はほとんど実装されておらず、実行時間が長くなっています。 E24コンデンサの値を購入することへのそれほど複雑でない好みを発見するでしょう。

図5を徹底的に評価すると、ノッチが中心周波数を適度に見逃していることがわかります。より低いQ値でも、指定されたノッチ周波数のかなりのキャンセルを見つけることができます。

除去が不十分な場合は、ノッチフィルターを微調整することをお勧めします。

もう一度、100 kHzのシナリオを検討すると、100kHz付近の反応が図6で拡張されていることがわかります。

中心周波数（100.731 kHz）の左右にある波形のコレクションは、1kΩのポテンショメータを配置して1％刻みで微調整すると、フィルタの反応に対応します。

ポテンショメータが途中で調整されるたびに、ノッチフィルタは正確なコア周波数の周波数を拒否します。

シミュレートされたノッチの程度は実際には95dBのオーダーですが、これは物理エンティティで実現することは想定されていません。

ポテンショメータを1％再調整すると、通常40dBを超えるノッチが優先周波数にまっすぐに配置されます。

繰り返しになりますが、これは理想的なコンポーネントで実行した場合に本当に最良のシナリオである可能性がありますが、ラボのデータは低周波数（10および100 kHz）でより正確であることを示しています。

図6は、最初にR0とC0を使用して、正確な周波数にはるかに近い値を達成する必要があることを示しています。ポテンショメータは広範囲のスペクトルにわたって周波数を整流できる可能性があるため、ノッチの深さが低下する可能性があります。

適度な範囲（±1％）では、不良周波数の100：1の除去を達成できますが、増加した範囲（±10％）では、10：1の除去のみが実行可能です。

ラボの結果

図4の回路をまとめるために、THS4032評価ボードが実装されました。

これは実際には、回路を完成させるためにトレースとともに3つのジャンパーを使用するだけの汎用構造です。

表1の成分量が適用され、おそらく1MHzの周波数を解き放つものから始めました。

その動機は、1 MHzの帯域幅/スルーレート規制を探し、必要に応じてより手頃な周波数またはより高い周波数でチェックすることでした。

1MHzでの結果

図7は、1MHzで特定の帯域幅やスルーレートの反応をいくつか得ることができることを示しています。 Q 100での反応波形は、ノッチが存在する可能性のあるリップルのみを示します。

Qが10の場合、10 dBのノッチが存在し、Qが1の場合は30dBのノッチが存在します。

ノッチフィルターは、予想されるほど高い周波数を達成できないようですが、THS4032は単に100MHzのデバイスです。

ユニティゲイン帯域幅が改善されたコンポーネントから優れた機能を期待するのは当然です。 Fliegeトポロジは固定のユニティゲインを保持するため、ユニティゲインの安定性は重要です。

作成者が特定の周波数でノッチに不可欠な帯域幅を正確に概算したい場合、適切な場所は、データシートに示されているゲイン/帯域幅の組み合わせです。これは、ノッチの中心周波数の100倍である必要があります。

Q値が増加すると、補助帯域幅が期待される可能性があります。 Qを変更すると、ノッチ中心の周波数偏差の程度を見つけることができます。

これは、バンドパスフィルターで見られる周波数遷移とまったく同じです。

図8、最終的には図10に示すように、100kHzと10kHzで動作するように適用されたノッチフィルターの周波数遷移は低くなります。

100kHzでのデータ

その後、表1の部品量を使用して、さまざまなQを備えた100kHzノッチフィルターを確立しました。

データを図8に示します。Qの値が大きいほどノッチの深さが大幅に浅くなるにもかかわらず、実行可能なノッチフィルターは通常100kHzの中心周波数で開発されていることがすぐにわかります。

ただし、ここにリストされている構成目標は、97kHzノッチではなく100kHzであることに注意してください。

推奨される部品の値はシミュレーションの場合とまったく同じであるため、ノッチの中心周波数は技術的に100.731 kHzである必要がありますが、ラボの設計に含まれるコンポーネントによって影響が詳しく説明されます。

1000pFのコンデンサの品揃えの平均値は1030pFであり、1.58kΩの抵抗器の品揃えの平均値は1.583kΩでした。

これらの値を使用して中心周波数を計算すると、97.14kHzに到達します。それにもかかわらず、特定の部品を特定することはほとんどできませんでした（ボードは非常に敏感でした）。

コンデンサが同等である場合、100 kHzに近い結果を達成するために、いくつかの従来のE96抵抗値を介して高くするのは簡単かもしれません。

言うまでもなく、これは大量生産の代替手段ではない可能性が高く、10％のコンデンサは、事実上すべてのパッケージから、おそらくさまざまなメーカーから発生する可能性があります。

中心周波数の選択は、R0とC0の許容誤差に従って行われます。これは、高いQノッチが必要になった場合の悪いニュースです。

これに対処する方法は3つあります。

より高精度の抵抗とコンデンサを購入する

Q仕様を最小化し、不要な周波数の除去を少なくするために解決するか、

回路を微調整します（後で検討されました）。

現在、回路は10のQを受信するようにパーソナライズされているように見え、中心周波数を調整するために1kΩのポテンショメータが統合されています（図4を参照）。

実際のレイアウトでは、R0とC0の許容誤差が最悪の場合でも、中心周波数の全範囲を可能な限りカバーするために、必要な範囲よりもポテンショメータの値を少し大きくする必要があります。

これは電位分析の例であり、1kΩがラボでアクセス可能な最も競争力のあるポテンショメータ品質であったため、この時点では達成されていませんでした。

図9に概説されているように、回路を100 kHzの中心周波数に調整および調整すると、ノッチレベルは32dBから14dBに低下しました。

このノッチの深さは、予備のf0を最適な値に近づけることで、劇的に向上する可能性があることに注意してください。

ポテンショメータは、中心周波数の適度な領域のみを調整することを目的としています。

ただし、望ましくない周波数を5：1で拒否することは信頼できるものであり、多くの利用には十分である可能性があります。はるかに重要なプログラムでは、間違いなくより高精度の部品が必要になる可能性があります。

調整されたノッチの大きさをさらに低下させる機能を備えたオペアンプの帯域幅制限も、ノッチの程度が可能な限り小さくなるのを防ぐ原因となる可能性があります。これを念頭に置いて、回路は再び10kHzの中心周波数に調整されました。

10kHzでの結果

図10は、Qが10の場合のノッチバレーが32 dBに増加したことを示しています。これは、シミュレーションから4％オフの中心周波数から予測できるものです（図6）。

オペアンプは間違いなく100kHzの中心周波数でノッチの深さを減らしていました！ 32 dBのノッチは40：1のキャンセルであり、それはかなりまともかもしれません。

したがって、予備的な4％のエラーを設計した部品にもかかわらず、最も必要な中心周波数で32dBのノッチを簡単に解き放つことができました。

不快なニュースは、オペアンプの帯域幅の制約を回避するために、100MHzのオペアンプで考えられる最高のノッチ周波数が約10kHzと100kHzであるという事実です。

したがって、ノッチフィルターに関しては、「高速」は約数百キロヘルツで本物と見なされます。

10 kHzノッチフィルターの優れた実用的なアプリケーションは、AM（中波）レシーバーです。このレシーバーでは、隣接するステーションからのキャリアが、特に夜間に、オーディオに大きな10kHzのスクリーチを生成します。チューニングが継続している間、これは確かに人の神経をすり減らすことができます。

図11は、10kHzノッチを使用せずに使用したステーションのピックアップされたオーディオスペクトルを示しています。人間の耳は実質的に影響を受けにくいにもかかわらず、10 kHzのノイズがピックアップされたオーディオの最も大きな部分であることに注意してください（図11a）。

このオーディオ範囲は、両側にいくつかの強力なステーションを受信した近くのステーションで夜間にキャプチャされました。 FCCの規定では、ステーションキャリアの特定の変動が許可されています。

そのため、隣接する2つのステーションの搬送周波数にわずかな落とし穴があると、10 kHzのノイズがヘテロダインになり、迷惑なリスニング体験が増える可能性があります。

ノッチフィルターが実装されている場合は常に（図11b）、10kHzトーンは隣接する変調のレベルと一致するレベルに最小化されます。さらに、オーディオスペクトルで観測できるのは、2チャネル離れたステーションからの20 kHzキャリアと、大西洋横断ステーションからの16kHzトーンです。

これらは、レシーバーIFによって大幅に減衰されるため、通常は大きな問題にはなりません。どちらの場合も、約20 kHzの周波数は、圧倒的多数の個人には聞こえない可能性があります。

参照：