1831年、マイケルファラデーは次の理論を説明しました。 電磁誘導 科学的に。インダクタンスという用語は、導体を流れる電流に対抗して起電力を誘導する導体の容量です。ファラデーの誘導の法則から、起電力（EMF）または電圧が誘導されます。 指揮者 回路を通る磁場の変化による。このプロセスは、電磁誘導と呼ばれます。誘導電圧は、電流の変化率に対抗します。これはレンツの法則として知られており、誘導電圧はEMFと呼ばれます。インダクタンスは2つのタイプに分けられます。それらは、自己インダクタンスと相互インダクタンスです。この記事では、2つのコイルまたは導体の相互インダクタンスについて説明します。
相互インダクタンスとは何ですか？
定義： 2つのコイルの相互インダクタンスは、1つのコイルの磁場によって誘導される起電力が別のコイルの電流と電圧の変化に対抗するものとして定義されます。これは、2つのコイルが次の変化により磁気的にリンクされていることを意味します。 磁気 フラックス。あるコイルの磁場または磁束は、別のコイルとリンクしています。これはMで表されます。
あるコイルに流れる電流は、磁束の変化により別のコイルに電圧を誘導します。 2つのコイルにリンクされている磁束の量は、相互のインダクタンスと電流の変化に正比例します。
相互インダクタンス理論
その理論は非常に単純であり、2つ以上のコイルを使用することで理解できます。それは18世紀にアメリカの科学者ジョセフヘンリーによって説明されました。これは、回路で使用されるコイルまたは導体の特性の1つと呼ばれます。プロパティ インダクタンス つまり、あるコイルの電流が時間とともに変化すると、EMFは別のコイルに誘導します。
オリバー・ヘヴィサイドは1886年にインダクタンスという用語を導入しました。相互インダクタンスの特性は多くの人の動作原理です 電気部品 それは磁場で走ります。たとえば、トランスは相互インダクタンスの基本的な例です。
“LEDを点滅させる方法 ”
相互インダクタンスの主な欠点は、あるコイルのインダクタンスが漏れると、電磁誘導を利用して別のコイルの動作が中断される可能性があることです。漏れを減らすには、電気的スクリーニングが必要です
回路内の2つのコイルの位置によって、一方のコイルからもう一方のコイルにリンクする相互インダクタンスの量が決まります。
相互インダクタンス式
2つのコイルの式は次のように与えられます。
M =（μ0.μr。N1。N2。A）/ L
ここで、μ0=自由空間の透磁率=4π10-二
μ=軟鉄コアの透磁率
N1 =コイル1の巻き数
N2 =コイル2の巻き数
A = m単位の断面積二
L =コイルの長さ（メートル）
相互インダクタンスの単位
相互インダクタンスの単位はkgです。 m二.s-2。に-2
インダクタンスの量は、1アンペア/秒の電流の変化率のために1ボルトの電圧を生成します。
ザ・ 相互インダクタンスのSI単位 ヘンリーです。これは、2つのコイルの現象を説明したアメリカの科学者ジョセフヘンリーから取られています。
相互インダクタンスの次元
2つ以上のコイルが同じ磁束で磁気的にリンクされている場合、1つのコイルに誘導される電圧は、別のコイルの電流の変化率に比例します。この現象は相互インダクタンスと呼ばれます。
M =√（L1L2）= Lであるため、2つのコイル間の合計インダクタンスをLと見なします。
これの次元は、電流の変化率に対する電位差の比率として定義できます。それはとして与えられます
M =√L1L2= Lなので
L =€/（dI / dt）
ここで、€=誘導起電力=完了した仕事/時間に対する電荷= M. L二。 T-二/ IT = M.L二.T-3。私-1または€= M。L-2。 T-3。 A-1（I = Aなので）
インダクタンスについては、
ϕ = LI
L = ϕ / A =（B。L二）/ TO
ここで、B =磁場=（MLT-二）/ LT-1AT = MT-2に-1
磁束ϕ = BL二= MT-2L二に-1
Bとϕの代替値は式Lを上回っています
L = MT-二L二。に-2
L1とL2が同じ場合の相互インダクタンスの寸法は次のようになります。
M = L /（T-二L二。に-2）
M = LT二L二。に-2
導出
プロセスに従って、 相互インダクタンスの導出 。
1つのコイルに誘導されるEMFと別のコイルの電流の変化率の比率は相互インダクタンスです。
次の図に示すように、2つのコイルL1とL2について考えてみます。
2つのコイル
L1の電流が時間とともに変化すると、磁場も時間とともに変化し、2番目のコイルL2にリンクされた磁束が変化します。この磁束の変化により、EMFが最初のコイルL1に誘導されます。
また、最初のコイルの電流の変化率は、2番目のコイルにEMFを誘導します。したがって、EMFは2つのコイルL1とL2に誘導されます。
これは次のように与えられます
€= M（dI1 / dt）
M =€/（dI1 / dt）。 …..式1
€= 1ボルトおよびdI1 / dt = 1Ampの場合、
M = 1ヘンリー
また、
1つのコイルの電流の変化率は、最初のコイルに磁束を生成し、2番目のコイルに関連付けられます。次に、2番目のコイルの電磁誘導のファラデーの法則（誘導電圧はリンクされた磁束の変化率に正比例します）から、誘導起電力は次のように与えられます。
€= M /（dI1 / dt）= d（MI1）/ dt…..式2
€= N2（dϕ12 / dt）= d（N2ϕ12）/ dt…eq3
式2と式3を等しくすることによって
MI1 = N2ϕ12
M =（N2ϕ12）/ I1ヘンリー
ここで、M =相互インダクタンス
€=相互インダクタンスEMF
N2 =最初のコイルの巻数L1
I1 =最初のコイルの電流
ϕ12 = 2つのコイルにリンクされた磁束。
2つのコイル間の相互インダクタンスは、2番目のコイルまたは隣接するコイルの巻き数と断面積に依存します
2つのコイル間の距離。
磁束の変化率によって最初のコイルに誘導されるEMFは、次のように与えられます。
E = -M12（dI1 / dt）
マイナス記号は、EMFが誘導されたときの最初のコイルの電流の変化率に対する反対を示します。
2つのコイルの相互インダクタンス
2つのコイルの相互インダクタンスは、それらを軟鉄コアに配置するか、2つのコイルの巻数を増やすことによって増やすことができます。 2つのコイルが軟鉄コアにしっかりと巻かれている場合、2つのコイル間にユニティカップリングが存在します。フラックスの漏れは少ないでしょう。
2つのコイル間の距離が短い場合、最初のコイルで生成された磁束が2番目のコイルのすべてのターンと相互作用し、その結果、EMFと相互インダクタンスが大きくなります。
2つのコイルの相互インダクタンス
2つのコイルが異なる角度で互いに離れている場合、最初のコイルに誘導された磁束は、2番目のコイルに弱いまたは小さいEMFを生成します。したがって、相互インダクタンスも小さくなります。
互いに離れた2つのコイル
したがって、これの値は主に軟鉄コア上の2つのコイルの配置と間隔に依存します。 2つのコイルが軟鉄コアの上部に1つしっかりと巻かれていることを示す図を考えてみましょう。
コイルはきつく巻かれています
最初のコイルの電流の変化は磁場を生成し、相互インダクタンスを計算するために使用される2番目のコイルに磁力線を通過させます。
2つのコイルの相互インダクタンスは次のように与えられます。
M12 =（N2ϕ12）/ I1
M21 =（N1ϕ21）/ I2
ここで、M12 =最初のコイルから2番目のコイルへの相互インダクタンス
M21 = 2番目のコイルと最初のコイルの相互インダクタンス
N2 = 2番目のコイルの巻き数
N1 =最初のコイルの巻き数
I1 =最初のコイルの周りを流れる電流
I2 = 2番目のコイルの周りを流れる電流。
L1とL2にリンクされた磁束がそれらの周りを流れる電流と同じである場合、最初のコイルから2番目のコイルへの相互インダクタンスはM21として与えられます。
2つのコイルの相互インダクタンスはM12 = M21 = Mとして定義できます。
したがって、2つのコイルは、主に2つのコイルのサイズ、巻数、位置、および間隔に依存します。
最初のコイルの自己インダクタンスは
L1 =（μ0.μr.N1二.A）/ L
2番目のコイルの自己インダクタンスは
L2 =（μ0.μr.N二.A）/ L
上記の2つの式をクロス乗算します
次に、それらの間に存在する2つのコイルの相互インダクタンスは次のように与えられます。
M二= L1。 L2
M =√（L1.L2）ヘンリー
上記の式は磁束= 0を与えます
L1とL2の間の100％磁気結合
カップリング係数
コイル間の総磁束に対する2つのコイルにリンクされた磁束の割合は、結合係数と呼ばれ、「k」で表されます。結合係数は、実際の電圧比に対する開回路の比、および両方のコイルで得られる磁束の比として定義されます。あるコイルの磁束が別のコイルとリンクしているためです。
結合係数はインダクタのインダクタンスを指定します。係数結合k = 1の場合、2つのコイルは緊密に結合されています。したがって、あるコイルの磁束線はすべて、別のコイルのすべての巻きを切断します。したがって、相互インダクタンスは、2つのコイルの個々のインダクタンスの幾何平均です。
2つのコイルのインダクタンスが同じである場合（L1 = L2）、2つのコイル間の相互インダクタンスは1つのコイルのインダクタンスに等しくなります。つまり、
M =√（L1。L2）= L
ここで、L =シングルコイルのインダクタンス。
コイル間の結合係数
コイル間の結合係数は0と1として表すことができます
結合係数が1の場合、コイル間に誘導結合はありません。
結合係数が0の場合、コイル間に最大または完全な誘導結合があります。
誘導結合は0と1で表されますが、パーセンテージでは表されません。
たとえば、k = 1の場合、2つのコイルは完全に結合されます
k> 0.5の場合、2つのコイルは緊密に結合されています
kの場合<0.5, then the two coils are coupled loosely.
2つのコイル間の係数結合係数を見つけるには、次の式を適用する必要があります。
K = M /√（L1。L2）
M = k。 √（L1。L2）
ここで、L1 =最初のコイルのインダクタンス
L2 = 2番目のコイルのインダクタンス
M =相互インダクタンス
K =結合係数
アプリケーション
ザ・ 相互インダクタンスの応用 は、
- 変成器
- 電気モーター
- 発電機
- 磁場で動作する他の電気機器。
- 渦電流の計算に使用されます
- デジタル信号処理
したがって、これはすべてについてです 相互インダクタンスの概要 –定義、式、単位、導出、結合係数、係数結合、およびアプリケーション。ここにあなたへの質問があります、2つのコイル間の相互インダクタンスの欠点は何ですか？
