電気回路の定理は、マルチループ回路の電圧と電流を見つけるのに常に役立ちます。これらの定理は、基本的な規則または公式と数学の基本的な方程式を使用して分析します 電気または電子機器の基本コンポーネント 電圧、電流、抵抗などのパラメータ。これらの基本的な定理には、重ね合わせの定理、テレゲンの定理、ノートンの定理、最大電力伝達の定理、テブナンの定理などの基本的な定理が含まれます。回路解析プロセスで主に使用されるネットワーク定理の別のグループには、補償定理、置換定理、相反定理、ミルマンの定理、およびミラーの定理が含まれます。
ネットワーク定理
すべてのネットワーク定理について、以下で簡単に説明します。
1.重ね合わせの原理
重ね合わせの原理は、複数のソースを持つ回路に存在する電流と電圧を決定する方法です（一度に1つのソースを考慮）。重ね合わせの原理は、多数の電圧または電流源と抵抗を備えた線形ネットワークでは、ネットワークの任意の分岐を流れる電流は、独立して動作する場合の各ソースによる電流の代数和であると述べています。
重ね合わせの原理
重ね合わせの原理は、線形ネットワークでのみ使用されます。この定理は、AC回路とDC回路の両方で使用され、テブナンとノートンの等価回路の構築に役立ちます。
上の図では、2つの電圧源を備えた回路は、この定理のステートメントに従って2つの個別の回路に分割されています。ここでの個々の回路は、回路全体をより簡単な方法でより単純に見せます。また、個別に簡略化した後、これら2つの回路を再度組み合わせると、各抵抗での電圧降下、ノード電圧、電流などのパラメータを簡単に見つけることができます。
2.テブナンの定理
ステートメント： 多数の電圧源と抵抗で構成される線形ネットワークは、テブナンの電圧（Vthv）と呼ばれる単一の電圧源と（Rthv）と呼ばれる単一の抵抗を持つ同等のネットワークに置き換えることができます。
テブナンの定理
上の図は、この定理が回路解析にどのように適用できるかを説明しています。ビネンス電圧は、端子AとBでループを切断することにより、端子AとBの間の所定の式で計算されます。また、ビネンス抵抗または等価抵抗は、図に示すように電圧源を短絡し、電流源を開回路することで計算されます。
この定理は、線形ネットワークとバイラテラルネットワークの両方に適用できます。これは主にホイートストンブリッジで抵抗を測定するために使用されます。
3.ノートンの定理
この定理は、複数のエネルギー源と抵抗を含む線形回路は、単一の抵抗と並列の単一の定電流発生器に置き換えることができると述べています。
ノートンの定理
これもThevinensの定理と同じで、Thevinensの等価電圧と抵抗値が見つかりますが、ここでは現在の等価値が決定されます。これらの値を見つけるプロセスは、上の図の例に示されているように示されています。
4.最大電力伝達定理
この定理は、さまざまな回路条件下で負荷にかかる最大電力伝達の条件を説明しています。この定理は、負荷抵抗がソースの内部抵抗に等しいときに、ソースから負荷への電力伝達がネットワーク内で最大になることを示しています。 AC回路の場合、負荷が異なる動作をしている場合でも、負荷インピーダンスは最大電力伝達のためにソースインピーダンスと一致する必要があります パワーファクター 。
最大電力伝達定理
たとえば、上の図は、テブナンの定理を使用して、回路が内部抵抗のあるソースのレベルまで簡略化された回路図を示しています。このThevinens抵抗が負荷抵抗と等しいときに、電力伝達が最大になります。この定理の実用的なアプリケーションには、スピーカーの抵抗を オーディオパワーアンプ 最大出力を得るために。
5.相反定理
相反定理は、回路が1つの解について分析されると、それ以上の作業がなくても、他の対応する解を見つけるのに役立ちます。この定理は、線形パッシブバイラテラルネットワークでは、励起源とそれに対応する応答を交換できると述べています。
相反定理
上の図では、R3ブランチの電流は単一のソースVsを持つI3です。このソースがR3ブランチに置き換えられ、元の場所でソースを短絡すると、元の場所I1から流れる電流はI3の電流と同じになります。これは、回路が1つのソリューションで分析された後、回路に対応するソリューションを見つける方法です。
6.補償定理
補償定理
バイラテラルアクティブネットワークでは、インピーダンスの量が元の値からIの電流を流す他の値に変更された場合、他のブランチで発生する変化は、注入電圧源によって引き起こされる変化と同じです。負の符号、つまり電圧電流と変化したインピーダンス積のマイナスを伴う変更されたブランチ。上記の4つの図は、この補償定理が回路の分析にどのように適用できるかを示しています。
7.ミルマンの定理
ミルマンの定理
“AC回路とDC回路の違い ”
この定理は、有限の内部抵抗を持つ任意の数の電圧源が並列に動作している場合、直列等価インピーダンスを持つ単一の電圧源に置き換えることができると述べています。これらの並列ソースと内部ソースの等価電圧 ミルマンの定理 は、上図に示す以下の式で計算されます。
8.テレゲンの定理
テレゲンの定理
この定理は、線形または非線形、パッシブ、またはアクティブでヒステリックまたは非ヒステリックなネットワークを持つ回路に適用できます。これは、n個の分岐がある回路の瞬時電力の合計がゼロであると述べています。
9.置換定理
この定理は、新しいブランチが元のブランチと同じ端子電圧と電流のセットを持っていれば、ネットワーク全体の電流と電圧を乱すことなく、ネットワーク内の任意のブランチを別のブランチに置き換えることができると述べています。置換定理は、線形回路と非線形回路の両方で使用できます。
10.ミラーの定理
ミラーの定理
この定理は、線形回路で、ノード電圧を持つ2つのノード間に接続されたインピーダンスZの分岐が存在する場合、この分岐は、対応するノードを2つのインピーダンスでグランドに接続する2つの分岐に置き換えることができると述べています。この定理の適用は、等価回路を作成するための効果的なツールであるだけでなく、修正された追加の設計のためのツールでもあります。 電子回路 インピーダンスによる。
これらはすべて、電気または電子回路の分析で広く使用されている基本的なネットワーク定理です。これらすべての定理について、いくつかの基本的なアイデアが得られたことを願っています。
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