オブジェクトを数える、計算をするなど…私たちは数字を使います。何世紀にもわたって、さまざまな文化がさまざまな表現と番号付けの方法を使用してきました。人々は指を使って数を数え始めました。しかし、この方法は、大規模な計算を行う必要がある場合には効果がありませんでした。位置記数法の概念と計算のためのゼロの使用は、1世紀から4世紀のヒンドゥー写本から生まれました。今日私たちが数字の表現に使用している記号は、インドの数学者によって発明されたヒンドゥーアラビア記数法に由来しています。これは10進法です。その後、バイナリシステム、16進システム、8進システムなどが導入されます。この記事では、10進数から16進数への変換、およびその逆の変換について教えてください。
10進記数法とは何ですか？
これは、整数と非整数を表すために使用される標準の番号付けシステムです。これは、ヒンドゥーアラビア記数法に由来しています。 10進記数法は、数字を表すために10個の記号を使用します。それらは0、1、2、3、4、5、6、7、8、9です。
整数、非整数、分数、実数などの10進数の記数法を使用すると、簡単に表すことができます。 10の累乗は、さまざまな場所の値で数値を表すために使用されるため、基数10の位置番号付けとも呼ばれます。
負でない数を表す場合は、数「-」の前にマイナス記号を使用します。分数を表すために、ドットが小数点記号として使用されます。 10進数の記数法は、無限のシーケンス、10進数の終了、10進数の繰り返しなどを表すこともできます。
10進記数法の使用
その単純さのために、10進法は今日、数の表現のための標準的なシステムとして採用されています。このナンバリングシステムを使用すると、多くの代数計算を簡単に解くことができます。このシステムは、算術計算にも非常に役立ちます。無限の数と分数を表す最良の方法を提供します。
16進数の記数法とは何ですか？
ヘキサという言葉はギリシャ語で、6を意味します。 16進法は、16個の記号を使用して数を表す位置記数法です。それらは0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A B、C、D、E、Fです。アルファベットA〜Fは、10から15までの数字を表すために使用されます。
バイナリ形式で表される場合、各16進数は4つのバイナリビットを使用して表されます。 16進数の記数法は、16の累乗を使用して数値を計算するため、16を底とする位置体系です。数字の前に接頭辞「0X」を使用して、16進数として示します。たとえば、「25」は10進数ですが、「0X25」は16進数です。
16進数の記数法の使用
16進数のナンバリングは、コンピュータープログラマーやデザイナーに非常に好まれています。この番号付けシステムは、コンピュータープログラミングで大きな数を表すために使用されます。また、膨大な数を人間にわかりやすく表現できるため、解釈が容易になります。このシステムは、コンピュータープログラミングで負の数と浮動小数点を表すためにも使用されます。最新の電子機器は、命令セットに16進表現を使用しています。初等算術演算は、16進数で直接実行できます。このシステムは、計算で小数と指数を表すこともできます。
10進数から16進数への変換方法
日常の計算では、数値を表すために10進数が使用されます。しかし、コンピュータシステムと電子機器は命令に2進数と16進数を使用します。したがって、10進法と16進法の関係を知る必要があります。
10進数から16進数への変換では、いくつかの手順に従う必要があります。最初に、10進数を16で除算する必要があります。その商は以下に記述され、余りは注記されています。この余りは16進表現に使用されます。ここで、商を16で割り、上記のプロセスに従います。商がゼロになるまでこの除算を続けます。得られた剰余値が10、11、12、13、14、15の間にある場合、それぞれA、B、C、D、E、Fで表します。次に、残りをボトムアップで書き留めます。ここで取得される数列は、指定された10進数の16進表現になります。
10進数から16進数への変換例
10進数から16進数への変換については上記で説明しました。 10進数2545を16進数に変換して例を見てみましょう。
ステップ1：数値を16で割り、その商と余りを書き留めます。
ステップ2：商がゼロになるまで上記のステップを繰り返します。
“積分回路とは ”
ステップ3：9より大きい余りについては、16進記号で表します。
ステップ4：余りを下から上に書き留めて、16進数を作成します。
10進数から16進数への変換-例
16進数から10進数への変換方法
16進数を解釈し、それらを計算するには、16進数に変換する必要があります。次の表は、16進数を表しており、変換に役立ちます。
10進数から16進数への変換テーブル
16進数を10進数に変換する最初のステップは、変換テーブルから16進数に相当する10進数を書き込むことです。次に、同等の小数のそれぞれに16の桁の位置を掛けます。すべての桁を乗算した後、すべての乗数を追加します。結果の数値は、16進数の10進数変換を示します。
例を使用した16進数から10進数への変換
16進数から10進数への変換プロセスは、上記のとおりです。 16進数の253Aを10進数に変換してみましょう。
ステップ1：16進数に相当する10進数を書き込みます。
上記の換算表からA = 10：3 = 3：5 = 5：2 = 2。
ステップ2：桁にその場所の値の16乗を掛けます。
この例では、Aの場所の値は0です。したがって、16を掛ける必要があります。0、これは1に等しい。したがって、10×1 =10。同様に、3の場所の値は1、5の場所の値は2、2の場所の値は3です。乗算後、すべての乗数を加算します。
= 2×163+ 5×16二+ 3×161+ 10×160
= 2×4096 + 5×256 + 3×16 + 10×1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
したがって、指定された16進数253Aの10進数変換は9530です。
16進数から10進数への直接変換、およびその逆の変換を行うためにオンラインで利用できるソフトウェアツールは多数あります。ハードウェア実装の場合、16進数から2進数へのエンコーダーは、数値を2進数に変換し、さらに2進化10進数を使用して10進数に変換します。 デコーダ 。
機械は人間の言語を理解できません。彼らは0と1しか理解できません。機械語に人間の言語を理解させるには、機械語に変換する必要があります。 2進数、 16進数のナンバリング 、8進数のナンバリングなどは、マシンベースのナンバリング形式です。プログラミングに使用される番号付け表現が何であれ、マシンによるデータの解釈と保存のために、内部的にはバイナリに変換する必要があります。 16進数の「5E」の10進数表現は何ですか？
